Mathematische Berechnung in der Grosskreisnavigation


Um mit Hilfe der Grosskreisnavigation Abstand und Richtung berechnen zu können, benötigt man zwei Punkte auf der Erdoberfläche.

Jeder Punkt wird durch seine Breite und Länge beschrieben. Man hat als Ausgangsgrössen folgende Werte:


Aus diesen Werten lassen sich nun Entfernung und anfängliche Richtung berechnen:


Entfernung in Winkelmass:
cos E = sin P1 * sin P2 + cos P1 * cos P2 * cos (L2 - L1)                   [Gleichung 1]

Anfangskurs:
wenn die Entfernung nicht bekannt ist:
tan R = sin (L2 - L1) / (tan P2 * cos P1 - sin P1 * cos (L2 - L1))         [Gleichung 2]

wenndie Entfernung bekannt ist:
cos R = (sin P2 - sin P1 * cos E ) / ( cos P1 * sin E )                            [Gleichung 3]

Nochmal zur Erinnerung, auch die Entfernung ergibt sich im Winkelmass und muss "nautische Meilen" umgerechnet werden.

Distanz[nm] = R[Grad] * 60

Für die anfängliche Richtung muss noch überlegt werden, ob die Richtung in Ost-West oder in West-Ost verläuft.
 
tan R tan R cos R cos R
berechneter Winkel R > 0 R < 0 0 < R < 180 180 < R < 360
östlicher Kurs R R + 180 R R
westlicher Kurs R + 180 R + 360 360 - R 360 - R

Damit hätten wir die Lösung errechnet und auch noch die Richtung bestimmt.

Viel Spass, wenn Sie Ihre ersten Lösungsversuche starten, und viel Erfolg!


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